-x2+2x+c=0 a, egyenletnek két egyenlő gyöke legyen? B, -"- két darab pozítiv gyöke legyen? C, -"- két negatív gyöke legyen? D, -"- egyik gyöke 0 legyen? E, -"- egyik gyöke pozítiv másik negatív legyen? F, -"- ne legyen valós gyöke?

d= bnégyzet-4ac

2 azonos gyök akkor van, ha d=0

2 komplex, ha d negatív

2 különböző valós gyök, ha d pozitív

1 gyök van pl. c=-1 esetén

Egy + és egy - gyök van pl. c=5/4 esetén.

Két pozitív gyök pl. c=-3/4 esetén

két komplex gyök pl c=-5 esetén

A megoldóképlet:

x1,2= -b +/- gyök alatt bnégyzet - 4ac per 2a

Ezt nem tudom szebben leírni, de szerintem tudod.

Fent leírtam, hogy 1 gyök van, ha d=0

b2-4ac=0

a=-1

b=2

c=?

tehát 4+4c=0

4c=-4

c=-1

A többihez pedig beírod a megoldóképltbe, amit tudsz.

-2 +/- gyök alatt 4+4c Az egész osztva -2-vel.

Akkor lesz két pozitív, ha a -2-gyökös rész és a -2+gyökös rész is negatív. |2|-nél kisebb legyen agyök alatt, pl. 1. Mert -2+1 és -2-1 is negatív. Így 4+4c=1négyzet, 4+4c=1, 4c=-3, c= -3/4

Komplex gyök akkor lesz, ha a gyök alatt negatív szám van, tehát 4+4c<0 tehát c<-1

Két negatív szerintem nem lehet, legalábbis nem tudom, hogy lhet -2+gyökös rész és -2-gyökös rész is pozitív. Szerintem sehogy.

Egy pozitív és egy negatív akkor lesz, ha -2+gyökös rész és -2-gyökös rész egyike pozitív, másika negatív. pl. a gyök alatt legyen 9, mert -2-3 nagatív, -2+3 pozitív. Tehát 4+4c=9, 4c=5, c=5/4

U.I. Írd le papírra rendesen a megoldóképletet, úgy jobban átlátod.