Hogyan kell kiszamolni a trapez teruletet, ha 2 hasonlo haromszogbol all?

Ha ragaszkodsz, hozza, hogy a ket atloval bontsd fel,

akkor mondjuk az also haromszog alapja "a" magassaga "m"

A hasonlosag aranya az mondjuk h,

szoval akkor a felso kisebbik haromszog alapja: ha, magassaga meg hm.

am/2=18

hahm/2=8

Vagyis

am=36

hham=16

a masodik egyenletbe am helyebe 36-ot irva

hh*36=16

vagyis:

hh=1/9

h=1/3

Na akkor tudjuk, hogy a felso haromszog alapja a/3, magassaga meg m/3

Akkor a trapez terulete:

T=(m+m/3)(a+a/3)/2 =

(m*4/3)(a*4/3)/2 =

(ma/2)*16/9 =

18*16/9=32