(2a+7) / (4ax+2ay) +1/ (6x+3y)? Ez törtben van fölírva és úgy kéne megoldanom.

Egyszerűsítés a feladat?

(2a+7)/(4ax+2ay) +1/(6x+3y)

A bal oldali tört nevezőjében kiemelnék 2a-t, a jobb oldali tört nevezőjében 3-at.

Így:

(2a+y)/[2a(2x+y)] +1/[3(2y+y)]

Összeadáshoz közös nevező kell, ehhez össze kell szorozni a két tört nevezőit, és a törtek számlálóját is meg kell szorozni a hiányzó résszel.[Egy egyszerűbb feladattal szemléltetve ez így néz ki: x/y + x/a= (xa)/(ay)+ (yx)/(ay) ]

Ennél a feladatnál ez így fog kinézni:

[(2a+7)×3(2x+y)+2a(2x+y)]/[2a(2x+y)×3(2x+y)]

A két tagot a közös nevezőre hozos után átírhatjuk egy törtbe.

A nevezőt még lehet egyszerűsíteni, illetve a számlálóban a 3-at előre kivinni:

[3(2a+y)(2x+y)+2(2x+y)]/[6a(2x+y)(2x+y)]

A nevezőben a (2x+y)(2x+y) helyett írhatunk (2x+y)^2-t:

[3(2a+y)(2x+y)+2(2x+y)]/[6a(2x+y)^2]

A tört ekkor van a legszebb alakjában, lehet esetleg zárójeleket bontani, de csak csúnyább lesz, rengeteg taggal. Utána lehet még kiemeléssel egyszerűsíteni, de a végén ugyanúgy sok tag marad. Az áttekinthetőség kedvéért: A [] zárójelen belüli részek a nevezőt és a számlálót takarják.