Hogyan érthetném meg a számtani sorozatot? Esetleg elmagyarázná valaki nekem? Vagy levezetne egy példát, szöveggel hogy tudjam mit hogyan kell?

A számtani sorozat olyan számsorozat, melynek bármelyik eleme kiszámítható, hiszen minden eleme ugyanannyival nagyobb (vagy épp kisebb) az előzőnél.

Az elemeket rendre a1, a2, a3 számokkal jelöljük (a számok alsó indexbe írandók), két szomszédos elem különbségét pedig d-vel (differencia) jelöljük.

Az egyik legegyszerűbb számtani sorozat a páros számok:

0,2,4,6,8,10....

A sorozat két módon adható meg (amiből bármelyik eleme kiszámítható): bármely (jellemzően az első) elemével és a differenciával, vagy bármely két (megjelölt, azaz tudni, hogy hányadik) elemével.

Tehát ha tudjuk, hogy az a3=9, és hogy a d=1, akkor tudjuk, hogy a3=a2+d => a2=a3-d, a1=a2-d, a1=a3-d-d=9-1-1=7

bármelyik elemét ki tudjuk számolni az első elem és a differencia tudatában: an=a1+(n-1)d

Lényeges szokott lenni még, hogy az első n elem összege mennyi, erre van egy képlet...

Sn=(a1+an)/2=(2a1+(n-1)d)/2=a1+(n-1)d/2

Hajrá! :D