Matek: Ezt hogyan kell kiszámolni?

Amit írsz, az akkor lenne jó, ha a bal oldalon is teljes négyzet állna, de nem az van.

Ha felbontod a zárójelet a bal oldalon, akkor:

x²+2x+bx+2b=x²+(b+2)x+2b fog állni, és így meg kell felelteni egymásnak az egyes együtthatókat, azaz:

x együtthatói: b+2=c

a konstans tagok: 2b=6

Innen már be tudod fejezni, remélem...

(x+2)(x+b)= x^2+cx+6

Ez minden valos x-re teljesul.

Akkor viszont a jobboldal oszthato (x+2)-vel. Akkor emeljunk ki (x+2)-t:

x^2+cx+6=(x+2)(x+[c-2])+ 6-2c+4 = (x+2)(x+c-2) + 10-2c

Vagyis

10-2c=0

c=5

Ezt visszahelyettesitve:

(x+2)(x+b)= (x+2)(x+5-2)

(x+2)(x+b)= (x+2)(x+3)

Az egyertelmu faktorizacio miatt akkor

b=3.