Mivel egyenlőek ezek a számok, hogy kell kiszámolni? Sgn[Log[1/2]3/2]=? és (1+i) * (3-2i) =?

A komplex számos:

Mindent megszorzol mindennel, mint a több tag ,több taggal.

=3+3i-2i-2i^2= mivel i^2=-1, így az utolsó tag +2

=5+i

Az első feladatban egyketted alapú logaritmus háromketted a kérdés? Ha igen: egyketted pozitív hatványai kisebbek nála, háromketted nagyobb, tehát a logaritmus értéke negatív, a szignum függvény értéke negatív számokra -1.

1) Ha jól értam, akkor az 1/2 alapú logaritmus 3/2-nek az előjeléről van szó, ugye? (sgn mint sign, előjelfüggvény).

1/2 kisebb 1-nél, tehát a pozitív hatványai még kisebbek, a negatív hatványai nagyobbak 1/2-nél. Vagyis a logaritmus valamilyen negatív szám lesz, tehát az előjelfüggvény értéke -1.

(egyébként ha számológéppel kiszámolod, log[1/2]3/2 =-0,58 jön ki, de ezt nem is kell kiszámolni)

2)

Simán be kell szorozni tagonként, mintha nem is komplex lenne:

(1+i)(3-2i) = 3+3i-2i-2i² = 3+i-2i*2 = 5+i

(mivel i²=-1)