SEGÍTSETEK! Kettő háziban? Számitással+megoldás 1, Gondoltam egy számot.

2, 350-nel

3, 4 és 38

2) A számok legyenek az x és y.

x = 2y-30

x+y = 42

Van két egyenletünk és két ismeretlenünk, ezt meg lehet oldani. Például úgy, hogy az első egyenletből tudjuk x-et y-nal kifejezve, azt behelyettesítjük a másodikba:

2y-30 + y = 42

3y = 72

y = 24

ezért

x = 2·24-30

x = 38

1) A gondolt szám az x

"Elvettem belőle a harmadrészét":

x-x/3 maradt

"majd a maradék felét":

(x-x/3)/2 maradt

"és még a gondolt szám harmadrészét":

(x-x/3)/2-x/3 maradt

"Mennyi az eredmény?"

(x-x/3)/2-x/3 = x/2 - x/6 - x/3

A közös nevező a 6

3x/6 - x/6 - 2x/6

Az éppen nulla.

1,4812(a 4es és a 2es felett pont van)

Vagyis 1,481248124812....

Nevezzük el ezt a számot x-nek.

Az ismétlés periódusa 4. Ha ezt megszorozzuk 10⁴-nel, vagyis 10000-zel, ezt kapjuk:

10000x = 14812,48124812....

Ha jól megnézed, a tizedesrész ugyanaz, mint az előbb, a végtelenségig. Tehát ha kivonjuk ebből a számból az eredetit, akkor egész számot kapunk.

10000x - x = 14811

9999x = 14811

x = 14811/9999

x = 4937/3333

-----------

1,3215(a 3as és az 5ös felett pont van)

Próbáld meg megoldani ugyanezzel a módszerrel.

-----------

0,0162(az 1es és a 2es felett pont van)

Vagyis:

x = 0,0162162162

Itt az ismétlés periódusa 3, tehát elég 10³-nal, vagyis ezerrel beszorozni:

1000x = 16,2162162...

Ha ebből kivonjuk x-et, akkor a tizedesrész nem tűnik el, de nem lesz végtelen hosszú:

1000x-x = 16,2

999x = 16,2

Most érdemes 10-zel beszorozni:

9990x = 162

x = 162/9990

x = 3/185

--------

0,006( a 6os felett pont van)

x=0,00666666...

A periódus 1, elég 10-zel szorozni:

10x = 0,0666666...

Kivonva x-et:

9x = 0,06

szorozva 100-zal:

900x = 6

x = 6/900

x = 1/150

Apró figyelmetlenség bongolónál:

"x = 2·24-30

x = 38"

Szimpatikusabb lenne az

x = 18

érték. :-))

DeeDee

*******