Hogy kell ezt a logaritmusos egyenletet kiszámolni?
Sziasztok!
Az egyenlet a következő:
log32(2x)-log8(4x)+log2(x)=3
Próbáltam átváltani mindet log2-re, de akkor meg ilyen x a nyolcadikon, x a kilencediken-ek jöttek ki.
Ismerem az azonosságokat, de egyszerűen sehogy sem tudom megoldani.
A megoldás egyébként 16.
De arra lenne szükségem, hogy megértsem, hogyan lehet eljutni a megoldásig.
Előre is köszönöm a segítségeteket!:)
válasza:log32(2x) = log2(2x) / log2(32)
log8(4x) = log2(4x) / log2(8)
Az x fokszáma nem változik ettől. :)
Köszi, ezt én is tudom.
De ha így csinálod, a végén be kell szoroznod a nevezőkkel, és az így kapott számokat meg felviszed a logaritmusba, és akkor ott már (4x) az ötödiken lesz például.
Jó ez így zavaros, de ha valaki meg tudja oldani, és le is írná a levezetést, azt nagyon megköszönném. :)
válasza:Hmm... na nézzük:
log32(2x)-log8(4x)+log2(x)=3
log32(2x) = log2(2x) / log2(32)
log8(4x) = log2(4x) / log2(8)
log2(2x) / log2(32) - log2(4x) / log2(8) + log2(x) = 3
log2(2x) / 5 - log2(4x) / 3 + log2(x) = 3
(log2(2) + log2(x)) / 5 - (log2(4) + log2(x)) / 3 + log2(x) = 3
(1 + log2(x)) / 5 - (2 + log2(x)) / 3 + log2(x) = 3
y = log2(x)
(1 + y) / 5 - (2 + y) / 3 + y = 3 /*15
3 + 3y - 10 - 5y + 15y = 45
13y - 7 = 45
13y = 52
y = 4
log2(x) = 4
x = 2^4
x = 16
Ugye, hogy nincs ötödfokú. ;)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!