Hogyan kell megoldani ezt a gyökös feladatot? Valaki segítsen legyen szíves levezetni, mert belekeveredtem!
válasza: válasza: válasza:(√(√11+√21) - √(√11-√21))^2
√(√11+√21)^2 - 2*√(√11+√21)*√(√11-√21) + √(√11-√21)^2
√11+√21 - 2 * √((√11+√21)(√11-√21)) + (√11-√21)
√11 + √21 - 2 * √((√11)^2-(√21)^2) + √11 - √21)
√11 + √21 - 2 * √(11-21) + √11 - √21
2*√11 - 2*√(-10)
2 * (√11 - √(-10))
2 * (√11 - i*√10)
válasza:Így csak komplex megoldás van.
Ha ez a feladat:
(√(11+√21) - √(11-√21))^2
akkor ez egyenlő 2-vel.
Megpróbálom jelölésekkel leírni, csak nincs olyan hosszú gyökjel, mint amilyen kellene.
(hosszú gyök √11+√21-hosszú gyök√11-√21)^2
/hosszú gyököt úgy értem, hogy a gyökjel alatt van a 11 és a gyök 21/
/^2=a négyzeten/
válasza: válasza:Leírtam a megoldás levezetéssel együtt.
Nem értem, mi a probléma...
válasza:(√(11+√21)-√(√11-√21))²
Bizonyára az első 11 is √11 inkább, vagy pedig a második lesz simán 11. Inkább a második eset lehet az igazi, mert egyebként a második tagban negatív szám lenne a gyök alatt.
Szóval:
(√(11+√21)-√(11-√21))²
(a-b)²=a²-2ab+b² miatt
(11+√21) - 2√(11+√21)·√(11-√21) + (11-√21)
Az első és utolsó tagok összevonhatjuk:
22 - 2√(11+√21)·√(11-√21)
A jobb oldalon √a·√b van, az ugyanaz, mint √(a·b)
22 - 2√((11+√21)(11-√21))
A gyökön belül az (a+b)(a-b)=a²-b² alkalmazható:
22 - 2√(11²-21)
22 - 2√(121-21)
22 - 2√(100)
√100 = 10
22 - 2·10
Vagyis az eredmény 2
Itt így van a feladat leírva. Most akkor ennek is a 2 lesz a végeredménye? Bocsánat, hogy értetlenkedem, de tényleg belekeveredtem most hogyan is van ez az egész.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!