Egy 10 forintost 10-szer egymás után feldobunk, és tudjuk, hogy 6 fejet és 4 írást dobtunk. Hányféleképpen lehetséges ez?

10! / 6! / 4!

Ismétléses permutáció.

10 alatt a 6,

Binomiális együtthatók.

20:40 helyes, én máshogy írtam fel is.

"20:40 helyes, én máshogy írtam fel is."

Javítva? 20:40 helyes, én máshogy írtam fel.

Csak hogy legyen egy kis magyarazat is (a megoldas egyebkent helyes):

Ha leirod a dobas eredmenyeit, akkor kapni fogsz egy 10 karakterbol allo sorozatot (pl. FFIIFIIIFF)

Azt kell kiszamolni, hogy hanyfelekeppen irhato fel egy ilyen "szo", amiben 6 F van es 4 I. Mivel ahova nem F kerul, oda I fog, ezert azt kell meghatarozni, hogy melyik az a 6 hely a 10 hosszu szoban, ahova F kerul. Vagyis ki kell valasztanunk egy 10 elemu halmaz 6 elemu reszhalmazat. Ez pontosan a 10 alatt a 6.

Túlbonyolítjátok:

Képzelj el egymás mellé 10 üres kockát. Ezek közül 4-be kell Í-r írni. A maradékot meg majd feltöltjük F-fel, de ez már nem növeli a lehetőségek számát.

Az első Í-t 10 helyre írhatod, a 2-at 9, a 3-at 8, a 4-et 7 helyre.

Vagyis 10*9*8*7=5040.

Ezt osztani kell 4*3*2*1=24-gyel, ugyanis az Í betűket egymás között hiába cserélgetjük, az nem növeli a variációk számát.

5040/24=210

210-féle képpen lehetséges.

Ugyanezt írtam az elsőben.

10! / 6! / 4!

10! / 6! = 10 * 9 * 8 * 7

4! = 4 * 3 * 2

És szerinted a te válaszodból bármit is meg lehet érteni?

Szerintem nem az lenne a cél, hogy megoldjuk helyette, hanem hogy megértse.