Legalább 1 feladatot mindenki, min. Kettőt 36-an, min. Hármat 18-an, max. Kettőt 42-en, max. Hármat 54-en oldottak meg. A) hányan vettek részt a versenyen? B) hány tanuló oldott meg pontosan 1,2,3,4 feladatot?

Tanulók száma: x

x, x1, x2, x3, x4 = ?

x1 + x2 + x3 + x4 = x

x2 +x3 + x4 = 36

x3 + x4 = 18

x1 + x2 = 42

x1 + x2 + x3 = 54

A többit gondolom már kiszámítod.

a: akik 1 feladatot oldottak meg

b: akik 2 feladatot oldottak meg

c: akik 3 feladatot oldottak meg

d: akik 4 feladatot oldottak meg

1. b+c+d=36

2. c+d=18

3. a+b=42

4. a+b+c=54

5. 1,2: b+18=36 -> b=18

6. 3,5: a+18=42 -> a=24

7. 4,5,6: 24+18+c=54 -> c=12

8. 2,7: 12+d=18 -> d=6

a+b+c+d=24+18+12+6=60