Trigonometrikus egyenletekben szeretnék segítséget kérni?
Hogyan kell megoldani ezeket az egyenleteket?
cos2x + cosx > 0
cos2x kisebb vagy egyenlo sinx
sin^4(x) + cos^4(x) = p
cos2x = tgx
sin^2(x)+ 0,5*sin2x=1
16^(sin^2(x))+ 4^(1+cos2x)= 10
cos(75(fok)+x)+ sin(75(fok)-x)= 1/2
Még a legegyszerűbb trigonometrikusokat sem tudom megoldani, ha valaki leírná hogy hogyan kell megoldani ezeket akkor talán rájönnék a "titkára", amiért nagyon hálás lennék.
Még annyit szeretnék kérdezni, hogy exponenciális egyenletet hogy kell átalakítani 10-es alapú logaritmusossá?
pl.: 2^x = 64
válasza:Az utolsót vállalom:
log2 64 = log10 64 / log10 2
válasza:Az utolsót miért kell átírni tízes alapú logaritmusra??
Vagy 2^x = 2^6 , ebből x = 6
Vagy kettő alapú logaritmusát veszem mindkettőnek
válasza:pl. az első:
cos2x + cosx > 0
Kell tudni hozzá néhány nevezetes összefüggést. Most pl. azt, hogy
cos 2x = cos²x-sin²x.
Az egyenlőtlenség így alakul:
cos²x - sin²x + cos x > 0
Ezzel még mindig nem tudunk mit kezdeni, mert van cos is meg sin is. De tudjuk azt az összefüggést is, hogy
cos²x + sin²x = 1
Így a szinuszt kihagyhatjuk:
cos²x - (1-cos²x) + cos x > 0
2cos²x + cos x - 1 > 0
És most elgondolkodunk. Ha a (cos x)-et elneveznénk valami másnak, talán jobban látnánk, hogy mit tehetünk.
cos x = y
2y²+y-1 > 0
Innen már könnyű a dolog, a másodfokú kefejezés gyökei a megoldóképlet szerint -1 és 1/2. A parabola felfelé nyitott, mert y² együtthatójának előjele pozitív, ezért y<-1 valamint y>1/2 esetén fog az egyenlőtlenség teljesülni.
Még nem vagyunk kész, most kell visszatérni y-ról x-re:
Tehát a lehetséges megoldások:
cos x < -1
cos x > 1/2
Az első lehetőség itt nem jó, semminek a koszinusza nem lehet kisebb -1-nél. Marad a második.
60 foknak (π/3) a koszinusza éppen 1/2. Magad elé kell képzelni a periódikus koszinuszfüggvényt. -π/3 és +π/3 között lesz nagyobb 1/2-nél, és mindez 2π periódussal ismétlődik. Tehát a megoldás:
-π/3 + 2kπ < x < π/3 + 2kπ
válasza:A 11:02 -es válaszoló tökéletesen leírta a megoldást. Sajnos ezt nem egyszerű megérteni, végigkövetni. Én szeretem látni is amit számolok, ezért grafikusan IS megoldom:
Hátha a kettő együtt Neked is hasznosabb.
válasza:Ha a hatodik feladatnál jársz, nézd már meg, hogy egyezik-e a megoldásunk!
válasza:Kérdezőnek: Olyan sok azonosságot, mint ami ott a wikipedián le van írva, nem kell tudni. Gimis vagy, ugye? Biztos van függvénytáblád, abban van nagyjából 1 oldal trigonometrikus azonosságokkal, de abból sem kell mindent tudni. Leginkább azt kell egyébként tudni, hogy a függvénytáblában hol találod meg őket. Azt a könyvet szabad használni érettségin is. Persze a legfontosabbakat fejből is illik tudni:
sin²x + cos²x = 1
sin 2x = 2·sin x · cos x
cos 2x = cos²x - sin²x
nagyjából ennyi. Ha még néhányat tudsz, akkor gyorsabban megoldod a feladatokat :)
Köszönöm a 6-os feladatot is, ami engem illet hát bárcsak ott tartanék. Ezek közül az utolsót sikerült csak megcsinálnom idáig valahogy.
Egyébként most fejeztem be a gimit, és holnap kezdek az egyetemen, és egyből írunk egy szintfelmérőt fizkikából meg matematikából. Fizikából mindent tudok, matekból sem keveset, de ezek a trigonometrikus egyenletek nagyon betesznek nekem. eddig végig tudtam használni függvénytáblát amiben persze benne voltak úgy ahogy mondod, de az ilyeneknél még azt hiszem nemhogy függvénytáblát, de számológépet sem lehet használni holnap. Ma még mentem ami menthető :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!