Hogy kell ezt a matekpéldát levezetni?

A logaritmus azonosságok alapján azt akarjuk elérni, hogy mindkét oldalon valaminek a logaritmusa legyen.

Bal oldalt alakítjuk:

2 lg(x-4) - lg 4 = lg( (x-4)^2 ) - lg 4 = lg[ (x-4)^2 / 4 ]

ez egyenlő a jobb oldallal: lg(2x-11)

mivel a log függvény szig.monoton, ezért két szám logartimusa akkor egyenlő, ha ez az adott két szám is egyenlő.

Tehát (x-4)^2 / 4 = 2x-11 egyenletet kell megoldani

(x-4)^2 = 4*(2x-11)..

x^2-8x+16 = 8x -44

x^2 - 16x + 60 =0

x=10 és x=6, ellenőrzés, mindegyik jó.

Még egy javaslat:

Én azt javaslom, hogy így ellenőrizd, ne a számolás útját kövesd, mert akkor az ember ugyanabba a hibába eshet ellenőrzésnél is.

Számológépen kinyomkodom:

2 lg6 - lg4 = lg9

0,9542 = 0,9542

2 lg2 - lg4 = lg1

0=0

Így már biztosan jó az eredmény amit írtak Neked.