Fizika Egy 2m hosszú,10kg tömegű, vízszintes rúd két végén van alátámasztva. A rúdra a bal oldali végétől 0,5m távolságra elhanyagolható tömegű fonállal egy 10kg tömegű testet akasztunk. Mekkora erő vel nyomja a rúd két vége az alátámasztást?

A rúd egyik végére fel kell írni egy nyomatéki egyensúlyi egyenletet. Bal végre: 0,5m*10kg*9,81m/s^2+10kg*9,81m/s^2*1m-2m*Fjobb=0, ebből Fjobb=73,575N

A 0,5m*10kg*9,81m/s^2 a felakasztott súly nyomatéka. A rúdé 10kg*9,81m/s^2*1m. A rúd tömegét a rúd súlypontjában lehet figyelembe venni reakcióerők meghatározásához.

Egy vetületi egyenletből: Fbal=10kg*9,81m/s^2+10kg*9,81m/s^2-Fjobb=122,625N

A lényeg az ilyen feladatoknál az, hogy nem csak az erők eredője nulla, hanem a forgatónyomaték bármely pontból nézve is nulla.

Egyszerűbb feladat: Csak a 2 m hosszú 10 kg tömegű rúd van a két végén alátámasztva. A G=100 N súlyerő a rúd tömegközéppontján hat, ez 1 méterre van mindkét alátámasztástól. Hat még az alátámasztásoknál is a testre tartóerő, Fbal és Fjobb. Ezek összege 100 N kell legyen.

Mondjuk a jobb oldali alátámasztástól nézve a forgatónyomatékot: Az erőkarok 1 illetve 2 m hossæúak:

M = G·1m + Fbal·2m = 0

Vagyis Fbal 50 N lesz és felfelé mutat.

Ha a bal oldali pontra mint forgástengelyre is felírnánk a forgatónyomatékot, Fjobb = 50 N jönne ki ott is.

A két tartóerő összege 100N, egyensúlyt tart a súlyerővel.

Most a te feladatod: A bal oldaltól 0,5 méterre hat még F=100 N erő.

A bal alátámasztástól nézve a forgatónyomatékot:

F·0,5m + G·1m + Fjobb·2m = 0

Fjobb = -(50 Nm + 100 Nm)/2m

Fjobb = -75N, vagyis 75N felfelé.

A bal oldali alátámasztásnál e szerint 125 N tartóerőnek kell lennie, mert a két tartóerő összege 100N+100N=200 N kell legyen. De kiszámolhatjuk azt is a forgatónyomatékból is:

A jobb oldali alátámasztástól nézve a forgatónyomaték:

F·1,5m + G·1m + Fbal·2m = 0

Fbal = -(150 Nm + 100 Nm)/2m

Fbal = 125 N felfelé