Hogy lehet kiszámolni egy szabályos 3 oldalú gúlában a testmagasságot?

Szia!

itt vannak hasznos ábrák (a hitelesítő ablakot zárd be egyszerűen:) )

az egyik oldallap magasságát ki tudod számolni.

(egyszerű Pitagoras-tétellel

a=alapél fele (5cm)

c=oldalél

b=oldallap magassága

Ezután ugyanígy Pitagoras-tétellel ki tudod számolni az alap-háromszög magasságát (ez súlyvonal is egyben, mert szabályos háromszög)

a=5cm (alapél fele)

b=súlyvonal (s)

c=10 cm (alapél)

Mivel "háromszög alapú gúla testmagasságának a talppontja az alap súlypontjába esik"

ezért ki tudod számolni annak a derékszögő 3szögnek az oldalait, ahol

1. az egyik oldal M (testmagasság -->ezt keressük)

2. a másik oldal a súlyvonal 1/3-ad része (az előbb ezt számoltad ki, csak el kell osztani hárommal [a magasságpont ilyen arányban osztja a súlyvonalat])

3. a harmadik oldal (ez lesz a pitagoras tételed c oldala) pedig az oldallap magassága (amit még az elején kiszámoltál)

Így csak Pitagoras-tételt kell használnod.

Lehet hogy szinusz vagy koszinusz tétellel is lehet számolni, de azt fejből nem tudtam:)

remélem jó így:)

és az ábra segít, amit belinkeltem, azon sokkal könnyebb elképzelni, mint ahogy leírtam.

[link]

kihagytam a linket