Egy dobókockával 5ször dobunk. Mi a valószínüsége annak, hogy legalább két egyest dobunk?

Meg kell számolni, hány olyan eset van, amikor 1 db egyest meg amikor két db egyest dobunk.

1db 1, 5 db 2,3,4,5 vagy 6.

Akkor ez ismétléses... kombináció, netán? vagy variáció, permutáció? Hát eddig jutottam. Megbukott a gondolatmenet. Talán később utánajárok. Sok sikert!

ezt így egy lépésben nem lehet kiszámolni. amikor ez a LEGALÁBB dolog van a kérdésben azt úgy lehet kijátszani, hogy kiszámolod, hogy mennyi az esélye, annak amikor egyszer se dobsz 1est, majd amikor pontosan 1szer. és ezt kivonod az egy egészből, mert így nyilván ami ott marad, azok közt van legalább 2 egyes dobás.

hogy ne dobj egyest: (5/6)^5

pontosan 1szer dobj: (1/6)*(5/6)^4

most nincs nálam számológép, de ezt vond ki az egy egészből és kész.

07:48

Jó majdnem a gondolat menet, de mégsem így kell. Az jó esetek száma osztva az összes eset számával az lesz a

valószínűség.

"most nincs nálam számológép, de ezt vond ki az egy egészből és kész."

??? 6^5-(5/6)^5-(1/6)*(5/6)^4 ? És mit csináljak ezzel a "vad" számmal a valószínűég 0 és 1 közötti szám lehet.

-----------------------------------------------------

Helyes megoldás:

Rövidítések

LKEÖSZ=legalább két egyes összes eset száma

ÖSSZ=összes eset száma

NIE=nincs egyes esetek száma

EES=egy egyes van esetek száma

LKEÖSZ=ÖSSZ-NIE-EES

Valószínűség LKEÖSZ/ÖSSZ

ÖSSZ = 6^5 = 7776

NIE = (6-1)^5=5^5

EES = 5

LKEÖSZ = 6^5-5^5-5=4646

Valószínűség 4646/7776 = 2323/3888 kb. 0,5974 ami 59,74%

"6^5-(5/6)^5-(1/6)*(5/6)^4"

Ja bocs "az egy egészből" vonjam ki nem az egészből, de úgy sem stimmel. 6^5-((5/6)^5-(1/6)*(5/6)^4) így sem. Csak úgy stimmel ahogy írtam.

Nekem ez jött ki: 1250/7776 = 0,160751

(írd ide, ha tudod, hogy minek kell kijönnie és ha ugyanez, akkor beszélünk a számításról)

Nekem ez jött ki: 1526/7776

(írd ide, ha tudod, hogy minek kell kijönnie és ha ugyanez, akkor beszélünk a számításról)

Na, akkor jöjjön a számítás:

Ezt írtam, hogy nekem ez jött ki: 1250/7776 = 0,160751. Ez az eredmény nem jó, mert nem vettem figyelembe, hogy legalább 2 egyesnek kell kijönni és nem szimplán 2 egyesnek. Itt van a jó megoldás:

2 db egyesnek az összes elhelyezési lehetősége, vagyis:

1 – 1 – x – y – z

1 – x – 1 – y – z

1 – x – y – 1 – z

1 – x – y – z – 1

x – 1 – 1 – y – z

x – 1 – y – 1 – z

x – 1 – y – z – 1

x – y – 1 – 1 – z

x – y – 1 – z – 1

x – y – z – 1 – 1

Az “x”, “y” és a “z” értéke eközben lehet: 2, 3, 4, 5, 6, vagyis 5 különböző számjegy. Tehát pl. az első sorban lévő esetet, vagyis azt, amikor az első két dobásra jön ki két egyes: 5*5*5 = 125 féleképpen lehetséges. A többi esetben ugyanez van. Az összes lehetséges eset: 6*6*6*6*6 = 7.776. A két egyest tartalmazó dobások száma: 10*5*5*5 = 1.250

A 3 egyest tartalmazó dobások összes elhelyezési lehetősége:

1 – 1 – 1 – x – y

1 – 1 – x – 1 – y

1 – 1 – x – y – 1

1 – x – 1 – 1 – y

1 – x – 1 – y – 1

1 – x – y – 1 – 1

x – 1 – 1 – 1 – y

x – 1 – 1 – y – 1

x – 1 – y – 1 - 1

x – y – 1 – 1 – 1

Az “x”és “y” értéke eközben lehet: 2, 3, 4, 5, 6, vagyis 5 különböző számjegy. Tehát pl. az első sorban lévő esetet, vagyis azt, amikor az első három dobásra jön ki három egyes: 5*5 = 25 féleképpen lehetséges. A három egyest tartalmazó dobások száma: 10*5*5 = 250

A 4 egyest tartalmazó dobások száma:

1 – 1 – 1 – 1 – x

1 – 1 – 1 – x – 1

1 – 1 – x – 1 – 1

1 – x – 1 – 1 – 1

x – 1 – 1 – 1 – 1

Az “x” értéke eközben lehet: 2, 3, 4, 5, 6, vagyis 5 különböző számjegy. Tehát pl. az első sorban lévő esetet, vagyis azt, amikor az első négy dobásra jön ki négy egyes: 5 féleképpen lehetséges. A négy egyest tartalmazó dobások száma: 5*5 = 25

Az öt egyest tartalmazó dobások száma: 1

Akkor összesen a szóba jöhető dobások száma: 1.250 + 250 + 25 + 1 = 1.526

A valószínűség, hogy legalább két kettes lesz az öt dobásból: 1.526/7.776 = 0,1962448

Tehát az előző válaszoló adott meg helyes végeredményt.

A jó megoldás 1526/7776 én vagyok a 21:14-es és a 15:12-es válaszoló egyben, a 15:12-kor amit számoltam az a hiba hogy a az EES nem 5 hanem 5*5^4 vagyis

LKEÖSZ=legalább két egyes összes eset száma

ÖSSZ=összes eset száma

NIE=nincs egyes esetek száma

EES=egy egyes van esetek száma

LKEÖSZ=ÖSSZ-NIE-EES

Valószínűség LKEÖSZ/ÖSSZ

ÖSSZ = 6^5 = 7776

NIE = (6-1)^5=5^5

EES = 5*5^4

LKEÖSZ = 6^5-5^5-5*5^4=1526

Valószínűség 1526/7776