Hogyan oldhatom meg ezeket a feladatokat? Műveletek komplex számokkal, elég sűrgős, és elakadtam

Remélem, nem rontom el, bár nehéz így, neten.

Az első:

(1-i)^2= 1+i^2-2i= 1-1-2i= -2i

-2i/(2+2i)= -i/(1+i) * (1-i)/(1-i) = (-i+i^2)/(1-i^2) = (-i-1)/2

A második:

(i^1008)^1/3024 = ((i^2)^504)^1/3024 = ((-1)^504)^1/3024 = 1^1/3024 = 1

A harmadik:

Megoldóképlettel számolod z1,2-t. z1= (2+gyök(-4))/2, z2= (2-gyök(-4))/2. Inenn már csak gyök(-4)et kell kiszámolnod, amit már elfelejtettem, hogy kell. Át kell írni trigonometrikus alakba, és azt behelyettesíteni az órán megtanult képletbe.

23:25-ös vagyok.

A második úgy jön ki, hogy az i kitevőit össze kell szorozni, ebből kijön, hogy i^1/3. Ez azt jelenti, hogy i köbgyökét keressük, vagyis köbgyökeit, mert 3 lesz neki. N. gyöknél n db gyök lesz.

i trigonometrikus alakja cos90°+i*sin90°, hossza 1.

N. gyökvonás képlete (n. gyök r)*(cos(fí+k*360°)/n + i*sin(fí+k*360°)/n)

k=0,1,..,n-1

Ezekből kijön mindhárom gyök.