Ctg2x=ctgx. Ezt hogy kell megoldani? Nem jövök rá.

Ugye csak vicc, hogy elosztod ctg x-el? :)

(Bár elrontottad a viccet, mert nem 0, hanem 1 lenne a jobb oldalon!)

Nincs nálam függvénytábla, de cos 2x-et meg sin 2x-et tudja az ember fejből:

cos 2x = cos² x - sin² x

sin 2x = 2 · sin x · cos x

vagyis

ctg 2x = (cos²x - sin²x)/(2·sinx·cosx)

a tört számlálóját és nevezőjét is osszuk el cos²x-szel

ctg 2x = (1 - tg²x)/(2·tg x)

Ez a fenti összefüggés valószínű benne van a függvénytáblában.

Innen már könnyű. Ha mindez egyenlő ctg x-szel, akkor:

(1 - tg²x)/(2·tg x) = 1/tg x

1 - tg²x = 2

tg²x = -1, nincs megoldása az egyenletnek.

Másik megoldás: Ha felrajzolod a két függvény képét, abból is kijön, hogy sosem metszik egymást, tehát nem lesznek egyenlőek.

[link]

(várj picit a linkre kattintás után, amíg kiszámolja az ábrát)