Matek házimba segítenél?

A)

Ha valószínűséget akarunk egy ilyen esetben számolni, akkor tudnunk kell, hogy hányféle kétjegyű szám létezik, továbbá, hogy ezek között hány olyan van, amelyik osztható 5-tel és ebből már nem gond kiszámolni a kérdéses valószínűséget. A számok, amik szóba jöhetnek:

10, 11, 12, 13, ............, 97, 98, 99, vagyis összesen: 99-9=90

5-tel osztható az, ami 5-re, vagy 0-ra végződik.

0-ra végződik a: 10, 20, 30, ..., 90, vagyis 9 darab.

5-re végződik a: 15, 25, 35, ..., 95, vagyis megint csak 9 darab.

9 + 9 = 18

A valószínűség, hogy a választott szám osztható 5-tel: 18/90 = 0,2

B)

A számok, amik szóba jöhetnek:

kisebb mint 50: 10, 11, 12, 13, ............, 47, 48, 49, vagyis összesen: 49-9=40

legalább 50: 50, 51, 52, ..., 97, 98, 99, vagyis összesen: 99-49=50

50/(40+50) = 50/90 = 0,555...

C)

Ami kerekítve 40:

35, 36, 37, 38, 39, (40), 41, 42, 43, 44, vagyis összesen: 9 (10)

Namármost itt gond van, mert a 40 az kerekítés nélkül 40, tehát gondolom ezt ki kellene hagyni, ha következetesek akarunk lenni (nem tudom, hogyan veszik azt, ha nincs mit kerekíteni).

Tehát, ha a 40-et kihagyjuk, akkor a valószínűség: 9/90 = 0,1

Ha nem hagyjuk ki, akkor a valószínűség: 10/90 = 0,111...

(folyt. következik)

D)

Ahhoz, hogy 3-mal és 5-tel is osztható legyen, oszthatónak kell lennie 3*5 = 15–tel. Hány ilyen kétjegyű szám van? Természetes, hogy a 15-nek a többszörösei ezek a számok, tehát:

15, 30, 45, 60, 75, 90, ez 6 darab, a valószínűség: 6/90 = 0,0666…

Számolhatjuk így is: 90/15 = 6, mert minden 15-ödik lesz osztható 15-tel

E)

Külön kiszámítjuk, hogy mennyi osztható 5-tel és mennyi osztható 3-mal, ezeket összeadjuk és ebből kivonjuk azokat, amik oszthatóak 15-tel, mert ezek mindkét helyen szerepelnek és csak egyszer akarjuk őket beszámítani:

Oszthatóak 5-tel: 18 darab (előző számításból)

3-mal osztható:

90÷3 = 30 darab (mert minden harmadik osztható)

5-tel, vagy 3-mal osztható: 18+30-6 = 42

A valószínűség, hogy a választott szám osztható 5-tel, vagy 3-mal: 42/90 = 0,466...