Jól oldottam meg ezt a matek feladatot?

Jól kedtél bele, de aztán lemaradt a zárójel, illetve nem is tudom, furcsa dolgot csináltál: keverted a szorzást meg az összeadást. Ha rendesen bontod fel a zárójelet, így alakul:

(4-9)(y-6)=(3-6)(x-9)

-5 *(y -6) = -3 *(x -9)

-5y + 30 = -3x + 27 / +3x -27

3x - 5y + 3 = 0

Ez az egyenes egyenlete.

Egyébként magyarázat a függvénytáblában talált képletre:

Írtad, hogy kellene a meredekség, akkor ki tudnád számolni az egyenletet. A meredekség az azt jelenti, hogy ha egyet lépsz jobbra, akkor mennyit megy felfelé. Ez ugyanaz, mintha (x2-x1)-et mész jobbra, akkor (y2-y1)-et megy felfelé, ahol x1;y1 és x2;y2 a két pont koordinátái. A meredekség ezekkel így alakul:

m = (y2-y1)/(x2-x1)

Namost az egyenes bármely x;y pontja is ugyanilyen meredekséggel kell odébb legyen a P1-hez képest, vagyis

m = (y-y1)/(x-x1)

tehát

(y-y1)/(x-x1) = (y2-y1)/(x2-x1)

a nevezőkkel átszorozva ezt kapjuk:

(x2-x1)(y-y1) = (y2-y1)(x-x1)

ugyanaz, mint amit a függvénytáblában találtál.

Azért szerencsésebb ez az alak, mint az egy sorral előző, a nevezőkkel való átszorzás előtti, mert az egyenes lehet függőleges is, amikoris x2-x1 éppen 0, és hát 0-val nem szabad osztani!! Szorozni szabad, ezért ezzel az utóbbi alakú szabállyal a függőleges egyenes egyenletét is ki lehet számolni.