Mi a megoldás? 7. o-os matek 1 feladat

Egyenletrendszeren alapszik:

2 feltételünk van

1) különbségük 12.

2) ha kisebbet osztjuk 3-mal, akkor 2-vel nagyobb számot kapunk, mint amikor a nagyobbat osztjuk 6-tal.

Legyen az egyik X, a másik Y. 1 feltétel alapján: X-Y=12

itt az Y-t tételeztük fel kisebbnek. Aztán ha kisebbet elosztjuk 3-mal akkor: Y/3-at kapunk. Ha a nagyobbat, akkor X/6-ot. Mivel az Y/3 2-vel nagyobb, így ha elveszünk belőle kettőt, akkor pont X/6-ot kapunk.

A második egyenletünk tehát így néz ki: Y/3 -2 = X/6

van két egyenletünk X-Y = 12 és Y/3 -2 = X/6, ezt már meg kell tudnod oldanod.

A két szám: x és y.

"2 szám különbsége 12."

x-y=12

"Ha a kisebbet osztjuk 3-mal akkor 2 vel nagyobb számot kapunk mint amikor a nagyobbat osztjuk 6-tel."

y/3=x/6+2

Megvan a két egyenlet. Az egyikből kifejezzük az egyik változót, legyen ez az elsőből (egyszerűbb):

x=12+y

Ezt visszahelyettesítjük a másikba:

y/3=(12+y)/6+2

Megoldjuk:

y/3=(12+y)/6+2

2y=12+y+12

y=12+12

y=24

Ezután kiszámoljuk x-et az első egyenlet segítségével:

x-y=12

x-24=12

x=36

Tehát a két szám 12, és 24.

Ellenőrzés:

36-24=12

12=12

24/3=36/6+2

8=6+2

8=8

van x és x+12

x/3 > x+12/6 ----> x/3 = x+12/6 +2 Oldd meg. a +2 a tört mellett van

x=24 vagyis az egyik szám 24 a másik pedig 24+12

/= törtvonal

18:18 vagyok itt egy kép is kicsit béna de érthető

[link]

A számolást nem vezettem végig.

A megoldást már leírtam

Nem csak behelyettesítés létezik!

x - y = 12

y/3 = x/6 + 2

A másodikat 6-tal szorozva

2y = x + 12

átrendezve

x - 2y = -12

Így a két egyenlet

x - y = 12

x - 2y = -12

az elsőből kivonva a másodikat

y = 24

=====

az elsőből

x = y + 12

x = 36

=====