Mértan. Valaki segítene ezt a feladatot megoldani?

Négyzet alapú egyenes hasáb

Oldalfelszín:

P = 100√3

V = 125√3

Legyen

a - az alaplap éle

b = a hasáb magassága (AA')

a.) kérdés

Igazolandó: b = 5√3

A palást területe

4*a*b = 100√3

a*b = 25√3

A térfogata

a²*b = 125√3

A második egyenletet elosztva az elsővel

a = 5

Az első egyenletbe behelyettesítve

b = 5√3

Q.E.D

======

b.) kérdés

Rajz nélkül bonyolult lenne, csak az eredményemet írnám le

Ha t-vel jelölöm a pont és az egyenes távolságát, nekem

t = (a√7)/2

========

Nem biztos, hogy jó!

c.) kérdés

Tulajdonképpen az oldallap lapátlóinak metszési szögét kell meghatározni

Ha a kisebbik szög felét α-val jelölöm

tgα = a/b = 5/(5√3) =1/√3

tgα = √3/3

így

α = 30°

a két lapátló kisebbik hajlásszöge

ß = 2α

ß = 60°

======

DeeDee

************

Nekem is ezek jöttek ki.

A b)-ben is.

ott úgy számoltam, hogy AC'B' egyenlő szárú háromszög, ahol AB' és CB' a két egyenlő hosszú szár, épp 10 hosszúsággal, az egyenlő szárú háromszög alapja (AC) pedig 5√2. Ezek az adatok Pythagoras-tétellel jöttek ki. Ezt az egyenlő szárú háromszöget külön lerajzoltam. A b) feladat tkp. azt kéri, hogy ennek az egyenlő szárú háromszögnek a ,,macerásabb'' magasságát számoljam ki. Sajnos nem a szimmetriatengelyre illeszkedő magasságról van szó, hanem az egyik szárra bocsátott magasságról. Ennek ellenére mégis a ,,könnyebbik''(szimmetriatengelyre illeszkedő magasságot) számoltam ki, abból már kiszámolható volt az egyenlő szárú háromszög területe, abból pedig ,,vissza lehetett számolni'' a másik, ,,nehezebb'' magasságot is. Erre valóban nekem is valóban nekem is 5√7 / 2 jött ki.