7 hányadik hatványával lehet osztani 100! -t?

100!=1*2*...*100

A 7-tel osztható tényezők: 7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98

A 7*7=49-el osztható tényezők:

49

Ezeket összeszámolod, s kijön hogy 7^15-el osztható 100! de 7^16-al már nem.

Definíció: Azt mondjuk, hogy a (egész szám) osztója b (egész szám)-nak, hogyha létezik olyan c (egész szám), amelyre teljesül hogy a*c=b

Vagyis ahogy Te kiiírtad a feladatot, aszerint 15+1 (poz. osztók 1-el együtt) ilyen megfelelő osztó létezik.