Matekból kellene segítség?

7)Egy rendezvény résztvevői közül egyetlen fiú sem táncolt minden lánnyal, és mindegyik lány pontosan egy fiúval táncolt. Legkevesebb hány résztvevője volt a rendezvénynek?

8)Azonos méretű, szabályos dobókockákból 5 dobókocka magasságú téglatesteket ragasztottunk össze. Mindegyik téglatesthez 5 dobókockát használtunk fel úgy, hogy az összeragasztott lapok teljesen fedték egymást. Az összes olyan téglatestből készítettünk pontosan egyet, amelyek felületén a pöttyök számának összege különböző. Hány dobókockát használtunk fel ehhez? (A szabályos dobókocka lapjai egytől hatig pöttyözöttek, és a szemközti lapokon levő pöttyök számának összege 7.)

10)Anna, Balázs és Cili ügyességi játékot játszanak. Mindhárman matricagyűjtők, ezért abban állapodnak meg, hogy minden játék után a vesztes megháromszorozza két társának a matricaállományát. (Kétszer annyi matricát ad mindegyiknek, mint ahány matricája volt az illetőnek az adott játszma kezdetén.) Három játszma után, amelyeket sorrendben Anna, Balázs, majd Cili vesztett el, mindegyiküknek azonos számú matricája van. Hány matricája volt Annának a játék kezdetén, ha az első játszma után 54 matricával volt kevesebbje, mint Cilinek?