Matekból kellene segítség?

2)Gyerekek kerekes versenyt rendeztek. E versenyen Bence, Csenge, Emese, Endre s Ferenc kerekezett. Verseny fele: ezen helyen Csenge kereke belement Ferencbe, s elestek. Ezzel Csenge s Ferenc e versenyt befejezte. Verseny nyertese Endre sem lehetett, mert kereke leeresztett. Emese keze nem emelkedett egekbe, mert e versenynek nem Emese lett nyertese. Mely gyerek lett e kerekes verseny nyertese?

3)Nevezzük szerencsétlen számoknak azokat a természetes számokat, amelyekben a számjegyek összege 13, szerencsés számoknak pedig azokat a természetes számokat, amelyekben a számjegyek összege 21! Mennyi az összege a legkisebb szerencsétlen és a legkisebb szerencsés számnak?

4)Hányféleképpen választhatunk ki a 0; 1; 4; 9; 16; 25 és 36 számok közül két különböző számot úgy, hogy a kiválasztott két szám szorzata megegyezzen a felsorolt hét szám valamelyikével? (Két kiválasztás különböző, ha legalább az egyik számban különböznek.)

5)Egy családban öt különböző korú gyerek van. Mindannyiuk életkora egész szám, de még egyikük sem több 14 évesnél. Az éveik számát összeadva 60-at kapunk. Hány éves a legfiatalabb gyerek?

6)A bal és a jobb zsebemben 10-10 egyforma pénzérme van. Először átteszek 1 érmét a jobb zsebemből a bal zsebembe (1. lépés), azután átteszek 2 érmét a balból a jobba (2. lépés), majd 3 érmét a jobb zsebemből a balba (3. lépés). Minden további lépésben az előző lépésben áttett érmék számánál 1-gyel többet teszek át a másik zsebembe. Ezt addig folytatom, míg az utolsó lépést követően mind a 20 érme az egyik zsebemben lesz. Hányadik lépés az utolsó?

7)Egy rendezvény résztvevői közül egyetlen fiú sem táncolt minden lánnyal, és mindegyik lány pontosan egy fiúval táncolt. Legkevesebb hány résztvevője volt a rendezvénynek?

8)Azonos méretű, szabályos dobókockákból 5 dobókocka magasságú téglatesteket ragasztottunk össze. Mindegyik téglatesthez 5 dobókockát használtunk fel úgy, hogy az összeragasztott lapok teljesen fedték egymást. Az összes olyan téglatestből készítettünk pontosan egyet, amelyek felületén a pöttyök számának összege különböző. Hány dobókockát használtunk fel ehhez? (A szabályos dobókocka lapjai egytől hatig pöttyözöttek, és a szemközti lapokon levő pöttyök számának összege 7.)

9)Kati és Pali egy-egy bábuval lépeget egy számegyenesen. Egyikük bábuja a számegyenes + 90-et, a másiké a - 90-et jelölő pontján áll. A két bábuval egymás felé indulva felváltva lépegetnek. A Kati által mozgatott bábu lép először 1 egységet, ezután Pali bábuja 2-t, majd újra Kati bábuja 3-at. Ezután is felváltva lépnek a két bábuval, mindig 1 egységgel többet lépve, mint az azt közvetlenül megelőző lépésben. Hányszor akkora távolságra lesz a számegyenes 0-át jelölő pontjától Pali bábuja, mint Katié, miután mindkét gyerek a bábujával 10-szer lépett?

10)Anna, Balázs és Cili ügyességi játékot játszanak. Mindhárman matricagyűjtők, ezért abban állapodnak meg, hogy minden játék után a vesztes megháromszorozza két társának a matricaállományát. (Kétszer annyi matricát ad mindegyiknek, mint ahány matricája volt az illetőnek az adott játszma kezdetén.) Három játszma után, amelyeket sorrendben Anna, Balázs, majd Cili vesztett el, mindegyiküknek azonos számú matricája van. Hány matricája volt Annának a játék kezdetén, ha az első játszma után 54 matricával volt kevesebbje, mint Cilinek?