Sürgős Segítség kell Matekból?
1.A Galaktikus Birodalomban egy űrjárat mindig két bolygó között közvetlenül közlekedik. Egy űrutazási iroda a bolygók között járatokat szeretne indítani úgy, hogy bármely két bolygó között legfeljebb egy járat legyen, mindegyik bolygóról el lehessen jutni bármely másik bolygóra közvetlenül vagy átszállással, és 1 bolygóról 1 űrjárat, 2 bolygóról 2 űrjárat, 3 bolygóról 3 űrjárat, …, n bolygóról n űrjárat induljon. Legkevesebb hány bolygó között kell létrehozni a járatokat, ha az iroda a 4 legkisebb bolygó közül semelyik kettő között nem indít közvetlen űrjáratot?
3.Artúr király kerek asztala körül 12 lovagja ül. Mindegyik pontosan a két szomszédjával áll hadilábon. Artúrnak a hercegnő kiszabadítására úgy kell kiválasztania 5 lovagot, hogy azok mindegyike békében legyen a többivel, azaz közülük semelyik kettő se álljon hadilábon egymással. Hányféleképpen választhat Artúr király?
válasza:2. 2*(6 alatt 5). Két hatlovagos csoportra lehet osztani, az egyik csoportból kell ötöt kiválasztani.
1. Ha jól értem a feladatot, az űrhajó két bolygó között oda-vissza közlekedik. A bolygókat összekötő összes járatok száma n alatt 2. A négy legkisebb bolygó között 4 alatt 2 járat lehet, ennyit ki kell vonni, és az eredmény nem lehet kisebb, mint n, mert így az esetleges felesleges meneteket el lehet törölni. Az egyenlőtlenség: (n alatt 2)-(4 alatt 2)>=n, kifejtve \frac{n*(n-1)}{2}-6>=n, a megoldása n=6, azaz a legkevesebb bolygó hat.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!