Egy 10 cm oldalú négyzet minden sarkát levágtuk úgy, hogy megmaradt egy szabályos nyolcszög. Hány cm a nyolcszög oldala?

a 8szöget vedd úgy, mint 8 db ugyanolyan egyenlő szárú háromszög, melyek csúcsa a négyzet középpontjában van. egy ilyen háromszög alsó oldalát keresed.

tudod a 3szög magasságát (a négyzet oldalának a fele azaz 5 cm) meg az egyenlő oldalak által bezárt szöget (360/8 = 45 fok)

innen már csak a magasságvonal alapján csinálsz egy derékszögű 3szöget, melynek 2 befogója a magasság és az alap oldal fele, és az alappal szembeni 45 fokos szög fele

így megvan ez a fél oldal: félx = tan(22.5) * 5 cm

a teljes oldal pedig ennek a kétszerese, szal x = 2 * tan(22.5) * 5 cm ami kb 5.578 cm

Egy másik megoldás

[link]

egy kis hiba nálam...

tangenst radiánba kellett volna számolni, szal félx = tan(Pi * 1/8) * 5

azaz az oldal hossza 2*tan(Pi*1/8)*5 = 4.14 cm