Egy szabályos háromszög magassága 18 cm. Mekkora a kerülete?

[link]

az internet csodákra képes

Milyen az a "szabályos" háromszög? Egyenlő oldalú?

Ha igen, akkor a magasság adott, 18cm. A magassággal szemközti szög is adott 60° , mivel a háromszög szögeinek összege 360° és ez egyenlő oldalú és így a szögei is egyenlőek. A szög színuszából már ki tudod számolni a háromszög oldalát. Ennek a háromszorosa lesz a kerület.

A számolást rádbízom.

Szabályos háromszöged van, tehát a háromszög minden szöge 60 fok. A magasságvonal elfelezi a háromszöget két derékszögő háromszöggé, melynek hosszebbik befogója 18 cm, a szögei pedig 30 + 60 + 90 fokosak.

Na most trigonometria:

legyen x a 30 fokos szögünk, a 18 cm hosszú befogónk, b a másik befogó, c az átfogó. Ekkor cos(x) = a/c <=> cos(30) = 18/c <=> c*cos(30) = 18 <=> c = 18/cos(30) <=> c = 20, 7852. K = c* 3 = mittomén 62,valamennyi.

Ha berajzolod a magasságot, akkor kapsz két egyforma derékszögű háromszöget.

Az átfogója (a szabályos háromszor oldala) legyen "a".

Az egyik befogója a magasság, vagyis 18, a másik pedig a-nak a fele.

Pitagorasz: 18^2 + (a/2)^2 = a^2

Ha ezt kiszámolod, akkor a = 12 * gyök 3

(mobilról nem tudok gyökjelet írni)