Hogyan kell, megszerkeszteni egy háromszöget, ha adott 3 magassága, ma:4cm, mb:5cm, mc:6cm?

Itt van leírva, ha kell lerajzolva is, szóljatok (megrajzolom):

[link]

Az előző hozzászólásomhoz:

T – háromszög területe

a, b, c – háromszög oldalai

ma, mb, mc – háromszög magasságai

T = a*ma/2 = b*mb/2 = c*mc/2; ebből:

a*ma = b*mb = c*mc

Egy olyan háromszöget, aminek a három magassága van megadva, nem tudunk a „hagyományos” módon megszerkeszteni. Kell egy kis trükköt alkalmazni a szerkesztéskor. Ez abból áll, hogy kihasználva az előző válaszomban ismertetett képletet megszerkesztünk egy olyan háromszöget, ami hasonlítani fog a szerkesztendő háromszöghöz, vagyis pontosan ugyanúgy fog kinézni, csak éppen nem lesz akkora, amekkorának kellene lennie (kisebb, vagy nagyobb lesz). Ezt meg tudjuk csinálni, mert ha veszünk egy tetszőleges nagyságú „a” oldalt, vagyis megrajzoljuk kezdetnek az „a”-t valamekkorának ( teljesen mindegy, hogy mekkorának, csak lerajzolunk egy akármekkora szakaszt, vagyis úgy csinálunk, mintha ismernénk az „a”-t), akkor ennek a képletnek az alapján:

„a“*ma = „b“*mb = „c“*mc

ki tudjuk fejezni a „b“-t (az első és a második részt felhasználva):

„b“ = „a“*ma/mb

a „c“-t meg aztán így (az első és a harmadik részt felhasználva)::

„c“ = „a“*ma/mc

Megszerkesztjük a háromszöget az így kapott „a“, „b“, „c“ oldalak segítségével. Az így kapott háromszög hasonlítani fog a szerkesztendő háromszögre. Hogy a szerkesztendőnek mekkorának kell lennie, ezt onnan tudjuk meg, hogy összehasonlítjuk a feladatban megadott ma magasságot ennek a megszerkesztettnek az „ma“ magasságával, vagyis:

ma/„ma“ = a/„a“, ebből:

a = „a“*ma/„ma“

ugyanígy:

ma/„ma“ = b/„b“, ebből:

b = „b“*ma/„ma“

ma/„ma“ = c/„c“, ebből:

c = „c“*ma/„ma“

Az a, b, c, alapján megszerkesztjük a háromszöget.

Hogy hogyan kell azt a feladatot megoldani, hogy:

X = A*B/C

azt itt van lerajzolva:

[link]