Valaki számolja ki nekem ennek az esélyét légyszives. énmégcsak ötödikes vagyok?

Nem biztos, hogy ezt ötödikesként érteni fogod, mindenesetre leírom, hogyan kell kiszámolni.

Valószínűséghez a kedvező esetek számát kell elosztani az összes eset számával.

Ki kell számolni először, hogy hányféleképpen húzhatok ki 81 számból 5-öt, erre van egy képlet.

81*80*79*78*77, mivel először 81 szám közül választasz, majd mindig egyel kevesebből. Ezt viszont el kell osztani 1*2*3*4*5-el, mert neked a sorrend mindegy, tehát pl. 12345 és az 54321 húzások ugyanazok. Tehát 81 számból 5-öt 81*80*79*78*77 / (1*2*3*4*5) féleképpen húzhatsz ki, ami 25621591

Most azt számoljuk ki, hogy hányféleképpen találsz el 2 számot, ezek a kedvező esetek.

Ilyenkor van 76 "rossz" szám, és 5 jó szám, ami a tied.

Az előző húzási logikát kell alkalmazni 2x, tehát össze kell szorozni, hogy 76-ból húzol ki 3-at, és 5-ből 2-t.

Ez a fenti logika alapján a következő lesz:

(76*75*74/(1*2)) * (5*4/(1*2)) = 2109000

Ezeket elosztjuk egymással:

2109000/25621591 = 0,0823 kb.

Ha százalékban akarod felírni, akkor 100-al kell szorozni, vagyis 8,23%

Elírtam :D lemaradt a 3-as amikor 3-at húzol, a vége helyesen:

(76*75*74/(1*2*3)) * (5*4/(1*2)) = 703000

Ezeket elosztjuk egymással:

703000/25621591 = 0,0274 kb.

Ha százalékban akarod felírni, akkor 100-al kell szorozni, vagyis 2,74%

Én meg imádtam.

Majdnem jó a levezetés a hiba az hogy 81*80*79*78*77 / (1*2*3*4*5) az nem 25621591 hanem 25621596

Ezért a megoldás 703000/25621596 "szebb" alakra hozom, egyszerűsítve a tört 175750/6405399 (amit úgy is mondhatunk hogy 175750 a 6405399-hez az esély, ez az abszolút pontos érték) ami kb. 0.0274 ami 2.74 %. (Kerekítés miatt pont stimmel a fentebbi megoldás %-ban)

Ezt a részét még szerettem, bár már egy kis ismétlést kellene eszközölni, hogy meg tudjam oldani a hasonló feladatokat kapásból, régen tanultam már.

Viszont amikor már mindenféle apróságot kell számolni, módusz, medián, szórás, szórásnégyzet, sűrűségfüggvények és további barátaik (a nevükre már nem emlékszem, de volt amelyiket még bizonyítani is tudni kellett), na ezeknél már utáltam :D