Hogy lehet ezt a paraméteres egyenletet megoldani?

Pedig jól indultál neki Viete formulákkal kell.

Ez harmadfokúra alkalmazva a következő egyenleteket kapjuk:

(Ha nem ez jött ki neked, keress rá a wikipédián a Viete formulákra, ott megvannak a képletek)

x1+x2+x3 = 0

x1-x2 = 1 => x1 = 1+x2

x1x2+x1x3+x2x3 = -7

x1*x2*x3 = -p

Az első 3 egyenletből kiszámoljuk a gyököket, majt az utolsóba behejettesítve megkapjuk a p-t

2x2+x3+1=0 => x3 = -2x2-1

(1+x2)*x2 + (1+x2)*(-2x2-1) + (-2x2-1)*x2 = -7

x2+x2^2-2x2-1-2x2^2-x2-2x2^2-x2 = -7

-3x2^2-3x2+6 = 0

x2^2+x2-2 = 0

(x2-1)*(x2+2) = 0

Innen x2 = 1 vagy x2 = -2

Ha x2 = 1

x1 = 2 és x3 = -3

1*2*(-3) = -p => p = 6

Ha x2 = -2

x1 = -1 és x3 = 3

(-1)*(-2)*3 = -p => p = -6

Tehát a megoldás: p = +-6