Az ABC háromszögben AB=3, BC=7, CA=6. Mennyivel egyenlő az ABD háromszög területe, ha D eleme (BC) és m (ABC) szög=2m (ADB) szög?

Maskep is ki lehet szamitani igaz lehet nem igy keri a feladat de felhasznalhatod Herobn kepletet: akol

K = (AB+BC+CA)/2

Terulet = negyzetgyok(K*(K-AB)*(K-BC)*(K-CA))

A keplet alapjan K =(3+7+6)/2

K = 8

Terulet =negyzetgyok(8*(8-3)*(8-7)*(8-6))

Terulet =negyzetgyok(8*5*1*2)

Terulet = negyzetgyok(80)

Ez nagyjabol 9 mivel 9*9=81.

Előző szerintem nem figyelte, hogy nem ABC háromszög területe a kérdés, hanem ABD háromszög területe.

Sajnos nincs idő a konkrét számolásokat leírni, mert épp melózok, de menetét leírom.

Béta szöget(ABD) ki tudod számolni koszinusztétellel, hiszen mindhárom oldalt ismered:

b^2 = a^2+c^2+2*cos(Béta) ebből kijön a Béta szög.

ADB (legyen Delta) szög ennek kétszerese, de akkor már a BAD szög is megvan, mivel a három összege 180fok.

Ekkor az ABD háromszögben megvan egy oldalad, és minden szöged. Kiszámolsz egy másik oldal szinusztétellel:

sin(Béta) / sin(Delta) = b/d alapján, innen megvan a d olal (BD olalt jelöltem d-vel).

Ezután pedig használhatod területszámításra a következő képletet: T = a*b*sin(gamma) / 2, azaz két oldal, és a közbezárt szög alapján

Remélem menni fog