Hányan járnak az osztályba?

x*0,7+x*0,8+x*0,9=2x+12

2,4x=2x+12

x=30

30-an járnak az osztályba

Elképzelni nekem úgy sikerült, hogy magam elé képzeltem az alábbi jelenetet:

Ha az igazgató az iskolagyűlésen a színpadra hívja az első kirándulás résztvevőit beszámolót tartani (0,7x), aztán színpadra hívja a második kirándulás résztvevőit (0,8x), aztán meg a harmadik kirándulás résztvevőit (0,9x), akkor a 12 gyerek kénytelen háromszor is színpadra vonulni, a többi (x - 12) gyereknek pedig elég csak kétszer kijönni.

0,7x + 0,8x + 0,9x = 3·12 + 2·(x-12)

innen már kijön a fenti, említett képlet

0,7x + 0,8x + 0,9x = 2 + 12

Egyébként eredetileg logikai szitaformulával jöttem rá, de a feladat valójában egyszerűbb, nem muszáj hozzá a logikai szita témakörének teljes ismerete.

Elgépeltem előbb egy képletet (a végső levezetést szerencsére nem)

Itt leírom az egészet kijavítva:

Igazgató kihívja a kirándulócsoportokat egymás után a színpadra:

0,7x + 0,8x + 0,9x = 3·12 + 2·(x-12)

a szorgosoknak háromszor is ki kellett jönniük, a többieknek elég volt kétszer.

Összevonások, átalakítások:

0,7x + 0,8x + 0,9x = 2x + 12

2,4x = 2x + 12

0,4x = 12

4x = 120

x = ¹²⁰/₄ (ha nem látszik az Unicode, azt írtam hogy 120/4)

x = 30