Egy társaságban mindenki mindenkivel kezet fog, hányan voltak a társaságban, ha összesen 136 kézfogás volt. Valaki levezeti nekem ezt a feladatot?

n ember eseten minden ember n-1 masikkal fog kezet, demivel egy kezfogashoz 2 ember kell, n(n-1)/2 kezfogas lesz.

n(n-1)/2 = 136

n(n-1) = 272 = 17*16

tehat 17 ember volt a tarsasagban.

n = emberek száma

(n*(n-1))/2 -kézfogások száma

azért osztunk kettővel, mert két ember kézfogásának sorrendjében nem teszünk különbséget.

-----------------------------------------------------------

A kérdésed tehát:

(n*(n-1))/2 = 136 -egyszerű egyenletrendezés.

n^2 -n = 272 -ez egy másodfokú egyenlet

-> n^2-n-272 = 0

n1= 17 ; n2=-16

a jó válasz a 17 lesz. //Remélem érthető volt.