Hogyan számolhatjuk ki, és mi a feladatok megoldása?

1 egy test harmónikus rezgomozgásának rezgésideje 1,6s,amlitúdója 4cm.Mekkora a test legnagob sebessége és

legnagyobb gyorsulása?

v(max)=A*omega és omega=2pi/T

v(max)=2*A*pi/T=2*0,04m*3,14/1,6s=0,157 m/s

a(max)=-A*omega^2=-4*A*pi^2/T^2=-0,617 m/s^2

2. Az m=0,5kg tömegu test vízszinte irányban 0,5Hz rezgésszámú és 10 cm amlitúdójú harmónikus rezgomozgást végez.

Mekkora a rezgorendszer mechanikai energiája?

A nulponton áthaladva csak mozgási energiája van E=mvˇ2/2

E=m*(2*a*pi/T)^2/2=2*m*A^2*pi^2/T^2=2*0,5*0,01*9,87/4=0,024675 J

mert frekv=1/T ...->T=2 s

3.Egy hosszú köélre kötött test másfél perc alatt 18 teljes lengést végez.Milyen hosszú kötélen függ a test?

matematikai inga :T=2pi*√(l/g)..... T=90s/18= 5s

l=(T/2pi)^2*g

l= (5/2*3.14)^2*9,81=6,21 m