Hogy lehetne ezt a mechanikafeladatot megoldani?

Az "A" pontra 0 a forgatónyomaték mivel az erők átmennek a ponton így nincs fogatónyomatékuk. A "B" pontra vonatkoztatott erőkarok(=a pont távolsága az erő hatásvonalától) a következők. F1-nek a/2, F2-nek (a/2)/cos60, F3-nak (a/2)/cos30.

A nyomaték: F1*a/2+F2*(a/2)/cos60+F3*(a/2)/cos30=10+10+6,93=26,93

Nrm vagyok benne biztos hogy a szögfüggvényeket jól csináltam érdemes lenne átnéznie valakinek de alapvetőleg így kell megoldani.

1, az A pontban 0 lesz a forgatónyomaték, mivel minden erő hatásvonala átmegy az A ponton, igy az erőkar =0

2. A B pontra nézve :

M1=F1*a/2

M2=F2*sin30*m=F2*√3a/2 csak a vizszintes erőkomponenssel kell számolni, mert a függőleges komponens átmegy a B ponton ( m a háromszög magassága -erőkar: √3a , sin 30=1/2)

M3 - esetében az erőt egy függőleges és egy visszintes irányú komponensre kell felbontani

A vízszintes az előző erőkkel egyirányban forgatná a háromszöget, a függőleges ellentétesen

az erőkarok az F3 esetében :

az F3 erő támadáspontjáról merőlegest állítasz asz AG egyenesre, akkor kapsz egy derékszögű 3szöget, aminek az átfogója az A csúcsból húzott magasság, a/2+x az egyik befogó, y a másik ( a ponttól a/2+x távra, és b-től x távra ) x és y a függőleges és a vizszintes erőkomponens erőkarja lesz.

sin 60=√3/2=y/(a/2).....->y=√3*a/4

cos(60)=1/2=a/2-x.......->x=a/4

erőkomponensek :

vízszintes F3*sin30=F3/2

Függőleges : F3*sin 60=F3*√3/2

M =F1*a/2+F2*√3a/2+F3/2*√3*a/4-F3*√3/2*a/4= a/2*(F1+F2*√3+F3*√3/4-F3*√3/4)=a/2*(F1+F2*√3)

azaz az F3 erő nem forgat( vagy elrontottam valamit)