Az y=x^2 parabola P (X0;Y0) pontjába húzott érintő hol metszi az x és az y tengelyt?

az érintő iránytangense : 2x, azaz 2*x(0)

érintő egyenlete :

y=m*x+b -> y=2x(0)*x+b beírva az érintési pont koordinátáit b-t megkapjuk

y(0)=2x(0)^2+b

b=y(0)-2x(0)^2

tehát az érintő egyenlete :

y=2x(0)*x+y(0)-2x(0)^2

metszéspontok :

x tengelyt metszi, ha y=0

0=2x(0)*x+y(0)-2x(0)^2

x=(2x(0)^2-y(0))/(2x(0)) pontban

y tengelyt metszi, ha x=0

y=2x(0)*0+y(0)-2x(0)^2

y=y(0)-2x(0)^2 pontban metszi az y tengelyt