Matek példa! 11. osztály emelt szint! Valaki érti? .

Hát ez nem emelt szint, középszintbe simán belefér.

1.) sinnégyzet3x helyébe beírjuk, hogy 1-cosnégyzet 3x.

Így cosx-re másodfokú egyenletet kapunk, amely megoldható.

(Célszerű pl. az y:=cos3x helyettesítés, így azt kapjuk hogy: 5y^2+4y-3=0)

2.) Szintén alkalmazzuk hogy: (sinx)^2+(cosx)^2=1. cosinus, vagy sinust kifejezzük, és beírjuk.

Az első válasz nagyjából jó, csak egy elírás van benne (cos3x-re másodfokú). A második nem jó.

Ugyanis ha ebből akarod kifejezni a sinust vagy a cosinust, gyökös kifejezés lesz, ami az értelmezési tartomány szűkülésével és gyökvesztéssel jár. Ilyen megoldást csak esetszétválasztással lehet csinálni, több részletben.

Vagy mivel 3^2!gyök(3)^2=12, ezért 12-vel elosztjuk az egyenletet, így a bal oldalon a két szám ugyanannak a szögnek cosinusa, ill. sinusa, és így lehet rá csinálni egy cos(a-b) típusú azonosságot, ami már tisztességgel emelt szintű. Sajnos ez a másik szög nem lesz nevezetes, hanem valami ronda szög.