Mi a megoldása a következő 8. osztályos matematikai feladatnak?

a gúla térfoagata: alapterület*magasság/3

T(alap)=5,3*3,3=17,49

most már csak a magasság kell

képzeljük el a téglalap átlója mentén a gúla keresztmetszetét

egy egyenlőszárú háromszöget kapsz, aminek az alapja a téglalap átlója, magassága a gúla magassága, szárai pesig a gúla oldalélei

vagyis ki kell először számolni a téglalap átlóját pitagorasz-tétellel:

x^2=3,3^2+5,3^2

x^2=38,98

x=6,243

ha az előbb vett háromszög felét vesszük, akkor megint kapunk egy derékszögű háromszöget, aminek a két befogója a gúla magassága és a téglalap átlójának a fele, átfogója pedig a gúla oldaléle:

m^2+3,121^2=6,6^2

m^2=33,82

m=5,81

vagyis a térfogat:

V=17,49*5,81/3=33,87