Segitenétek a matek háziban?

1.

A feladat tulajdonképpen egy henger átmérőjének kiszámítása, az alátétnek ennél kell nagyobbnak lenni.

V = r²*π*h

A henger térfogata )V) adott, a magassága (h) szintén, egy képletbe behelyettesíteni nem lehet probléma.

2.

A kör egyenlete

(x - 8)² + (y - 6)² = 100

Az x tengely egyenlete y = 0, az y tengelyé: x = 0

Egyenként behelyettesítve ezeket a kör egyenletébe, a metszéspont könnyen számítható.

Vagyis a

(0 - 8)² + (y - 6)² = 100

és a

(x - 8)² + (0 - 6)² = 100

egyenleteket kell megoldani a válaszhoz.

1.

V=A*m=r^2*pi*m=

0,3dm^3=r^2*3.14*1dm

r=0,309 dm

tehát minimum 3,09 cm sugarú alátét kell

2 ha az y tengelyt metszi akkor =0

ha az x tengelyt metszi y=0

(x-8)^2 + (0-6)^2 = 100

x^2-16x+65+36=100

x^2-16x+1=0

x=(16+-gyök(256-4)/2

x=(16+-15,8745)/2

x(1)=15,9373 és x(2)=0,06275 -nél az y tengelyt

(0-8)^2 + (y-6)^2 = 100

64+y^2-12y+36=100

y^2-12y=0

y(y-12)70

y(1)=0 és y(2)=12 -nél metszi az x tengelyt

1. feladat, a pohár ugye egy enygenes körhenger.

m=10

V=3dl=300cm3

V=Ta*m 300=Ta*10 /10

30=Ta

Ta=r2*3,14*10 30=r2*3.14*10=0,96<-----r

d=2*r=2*0,96=1,96

Tehát 1,96-nál kell, hogy nagyobb legyen az átmérő.

utolsó !

az alapterületnél már nem kell a magassággal szorozni !:)