Aki tud, segítene az alábbi matematikai feladatok/összefüggések megoldásában?

1.

cos^2 x =1/4

cosx=+-1/2

x=1/3pi+2kpi 60 fok + k*360

x=2/3pi+2kpi 120fok + k*360

3. ctg (2x -pi /2) =ctg pi /2

(cos(2x -pi /2))/sin(2x -pi /2)=0 sin(2x -pi /2)nem lehet =0

cox(2x -pi /2)=0

2x-pi/2=0

x=pi/4+2kpi

4.

4 cos^2 x +4 sinx =1

4*(1-sin^2 x)+4 sinx =1 sinx=a

4-4a^2+4a=1

a^2-a-3=0

innen másodfokú egyenlet

5.

cos x <=-3(gyk) /2 ez mi akar lenni : -3/gyök(2) ? az nem lehet, mer cos -1..+1 közé kell essen

6.

sin x -cos x =1

a-gyök(1-a^2)=1

gyök(1-a^2)=1-a

1-a^2=1+ a^2-2a

2a^2-2a=0

a nem lehet =0

2a=2

a=1

sinx=1

x=pi/2+2kpi

1. (sinx)^2 =1/4

sinx=-+1/2 x=30+k 360 fok ill x=-30+k*360 fok

2. cos 2x =cos (x +pi /2)

cos^2x-sin^2x= -sinx

1-2*sin^2x=-sinx sin x=a

a^2-0,5a-0,5=0

a=(0.5+-gyök(0,25+2))/2

a=(0,5+-1,5)2 sin x=1 x=0+360fok sinx=-1/2 x=-30+k*360 fok

3. tg (3x -pi /2) =tg pi

tg (3x -pi /2)=0 ............3x=a

tg(a-pi/2)=0

ctg a =0

a= pi/2

3x=pi/2

x=pi/6+k*pi ( x= 30+k*180 fok )

4. 4*sin^2x +4 cos x =1

4*(1-cos^2x)+4cos x=1 cosx =a

4-a^2+4a=1

a^2-4a-3=0

a= (4-+gyök(16+12))/2

a=2+-gyök(7)

a=-0,64575 cosx=-0,64575 x=130,22+k*360 fok

5. sin x <-3(gyk) /2

ez itt -gyök(3)/2 vagy -3/gyök(2)????

6. sin x +cos x =1

1-cos^2x=(1-cosx)^2 ..................cos x=a

1-a^2=(1-a)^2

(1-a)*(1+a)=(1-a)^2 ....... /:(1-a) és a nem lehet=1

1+a=1-a

a=0

cosx=0

x=90+k*360 fok