11-es matek, versenyfeladatok. Segítesz?
Kaptam pár feladatot, de nem tudom megoldani őket. Nem veletek akarom megcsináltatni, de segítség kéne, hogy induljak el, mire figyeljek, hogy fogjak neki. Mert fogalmam sincs.... :( Nagyon köszi!
1., a,
Találd ki a szorzótényezőket! Csak a 3, 5, 8, 1, 2 számjegyeket használhatod!
??? X ?? = 5850
b,
Találd ki az osztandót és az osztót, ha csak az 1, 2, 4, 8 számjegyeket használhatod, ha kell, többször is!
???? x ?? = 354
2.
Egy zsákban 2 alma, egy másikban 1 alma és 1 körte, egy harmadikban pedig 2 körte van. Mindegyik zsákon téves jelölés látható. Az egyik zsákból kivéve egy gyümölcsöt meg lehet mondani, hogy melyik zsákban mi van. Hogyan?
3. A babiloni egységkocka éle valószínűleg 110 cm volt, mivel a legfontosabb távolságegység az 1 Niggurrőf = 64 hüvelyk = 110 cm volt. (Ennek etalonja, egy 41 500 g tömegű rézrúd máig fennmaradt.) Mekkora volt a terület- és a térfogategység? Mennyi víz folyt ki a kockából egy perc alatt, ha az egész mennyiség 1 nap alatt folyt ki?
válasza:
válasza:1.a
A feladat
(abc) x (de) = 5850
A felhasználható számjegyek: 1, 2, 3, 5, 8
Az 5850 törzstényező alakja:
5850 = 2 * 3² * 5² * 13 = 2 * 9 * 25 * 13
Látható, hogy a 8-as kivételével mindegyik szám szerepel a törzstényezők között.
Ezért olyan szorzatot kell keresni, amelyben előfordul a 8-as szám.
Ez a törzstényezők választékából a
2*3*13 = 6*13 = 78
vagy a
2*3*3 = 2*9 = 18
számokkal lehetséges. Az első nem jó, mert a 7-es nem lehet a számok között, ezért marad a második szorzat, vagyis
(de) = 18
ebből adódik
(abc) = 325
Tehát
325 * 18 = 5850
=============
1.b
Vagy a feladat szövege, vagy a jelölés nem jó, mert osztásról beszélsz, de szorzást jelölsz.
Melyik a jó?
2. feladat
A - alma
K - körte
Legyen a zsákok tartalma:
AA AK KK
Mivel egyik jelölés sem egyezik a tartalommal, a döntéshez elegendő az AK jelölésű zsákból húzni, hiszen az vagy AA, vagy KK tartalmú lehet.
Két jelölési eset lehetséges
Ha az AK jelölés az AA tartalmú zsákon van, zsákból csak A-t lehet húzni ekkor
a KK jelűben AK van,
az AA jelűben pedig KK
Ha az AK jel a KK zsákon van, zsákból csak K-t lehet húzni ekkor
a KK jelűben AA
az AA jelűben pedig AK van
***************************
3. feladat
A terület és térfogat egység csak szorzás dolga, a kifolyás pedig a térfogat és az 1 nap = x perc alapján könnyen számítható.
DeeDee
**********
jaj, nagyon köszönöm!
A b, résznél osztás van, tehát ???? : ?? = 354
válasza:Tisztázva a félreértést, lássunk egy megoldást.
1.b
(abcd)/(ef) = 354
Felhasználható számjegy: 1, 2, 4, 8
Ahhoz, hogy a számláló 4 jegyű legyen, a nevező maximum
[9999/354] = 28 lehet.
(A szögletes zárójel az egész részt jelenti.)
A 28 megengedhető lenne, de a
28*354 = 9912 szorzat értéke miatt nem jó, mert nem megengedett számjegyek szerepelnek benne.
A nevező minimális értéke a választékból: 12,
ezzel a számláló
12*354 = 4248
ami nagyon szimpatikus, mert megfelel a feltételeknek. :-)
De van-e még ezen kívül megfelelő szám a nevező számára?
A nevező lehetséges értékei a választék alapján
12, 14, 18, 21, 24, 28
Az elsőről és az utolsóról már döntöttünk, a maradék 4 számról pedig rövid úton eldönthető, hogy nem ad megfelelő megoldást, mivel a számlálóban nem megengedett számjegyek lépnek fel.
Ezért a feltételeknek megfelelő az egyedüli megoldás
Számláló: 4248
Nevező: 12
4248/12 = 354
===========
DeeDee
***********
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!