Találós kérdés, matek 5ösért!? *Van egy nagy asztal, amin van nagyon sok 100Ft-os.128db ezek közül fejjel felfelé van, a többinek az írás felülete van felül. Részletek lent

Azt írtad, hogy 128érme fejjel lefelé van. Tehát az írás van felül?

A többinek meg az írás felül...de akkor mindegyik érmének az írás van felül. Tehát nem n-128 érménk van hanem 128.

Amit 64-64felé kell rendezni. Inenntől nem mind1? Ha elkezded a kezeddel rendezgetni akkor csak megkell számolnod rendezgetés közbe 64et nem? Mert akkor a maradék is 64lesz amihez nem nyúltál.

Hűha, erre én is kíváncsi lennék :)

Keress valakit akinek nincs bekötve a szeme és kérd meg hogy válogassa szét neked :D Szerintem lehetetlen.

A KöMal feladat hatása alatt olyan állapotba kerültem, hogy elhagytam a feladatnak az alábbi részét:

,,64-64db''

és feltételeztem, hogy az érméket SZABAD valamilyen ötletes rend szerint megforgatni (remélhetőleg úgy, hogy épp a feladat által megkövetelt invariáns tulajdonság levezethető legyen).

Ezt a módosítást két okból mertem megtenni:

1)

A KöMaL feladat megfogalmazása feltűnően olyan szóhasználatot használ, ami szinte kínálja, hogy nincs megtiltva az érmék forgatása. (abból gondolom ezt, hogy mert olyan feltűnően óvatos, gondos, percíz és körülményes a KömAL feladat szóhasználata)

2)

Van egy zsigeri érzésem is valami információelméleti vagy efféle korlátról, amit nem tudok rendesen megfogalmazni, nemhogy bebizonyítani ,de szóval azt sejtem, hogy az érmék forgatását MUSZÁJ MEGENGEDNI.

És ha ezt az igazítást elfogadjuk, akkor nekem az alábbi megoldás jött ki:

[link]

Megoldás:

128 érmét felmarkolok (tetszőlegesen, mindegy, honnan), és MEGFORDÍTVA különteszem őket. Az így különválasztott csoportban épp annyi lesz a fej, mint amennyi fejes érme az asztal többi részén marad.

(Persze lehet egyenként is fordítgatni-különrakosgatni 128 érmét, de egy egyszerre való felmarkolást talán szemléletesebb elképzelni.)

Bizonyítás:

Készítsünk egy pillanatfelvételt éppen abban a pillanatban, AMIKOR MÁR felmarkoltam a 128 érmét, DE MÉG NEM fordítottam meg őket.

MENNYI A MARKOMBAN LÉVŐ 128 ÉRME KÖZÖTT A FEJEK SZÁMA? Ezt nem tudjuk, szituációról szituációra változhat, mondjuk most például tegyük fel, hogy épp 28. Az érvelés akármilyen más számmal is működnék.

Hány írás van a markomban lévő 128 érme közül? 100, hiszen a markomban lévő 28 fejet persze hogy 100 írás egészíti ki 128-ra.

Hány fej maradt az asztalon heverő érmék között? 100, hiszen a kezemben lévő 28 fejet az asztalon maradt fejeknek kell ,,kiegészíteniük'' a fejek teljes összlétszámára, márpedig a feladat szerint összesen 128 fej lett kiosztva még a feladat legelején.

Tehát: a kezemben ugyanannyi írás van, mint ahány fej az asztalon maradt.

És persze, ha a kezemben levő érméket MEGFORDÍTVA csapom le egy külön helyre, akkor ezen a külön helyen a FEJEK száma lesz épp annyi, mint ahány írás a kezemben volt a fordítás előtt. Tehát ez is 100.