2 matematika feladat! Elmagyarázná valaki, hogy hogy kell?

Az elsőben írd bele a nevezőt a számlálóba...

n+3=n-2+5, és így szétválaszthatod a törtet

(n-2+5)/(n-2)=1+5/(n-2)

A másodikban pedig az a^2-b^2=(a-b)(a+b) azonosságot kell alkalmazni. Tehát (n-k)(n+k)=12.

Ha pozitív egész számokat keresünk, akkor

n-k=1 és n+l=12 vagy

n-k=2 és n+k=6 vagy

n-k=3 és n+k=4 vagy

n-k=4 és n+k=3 vagy

n-k=6 és n+k=2 vagy

n-k=12 és n+k=1.

(Ezek mindegyike egyenletrendszer, és csak a felső három ad pozitív megoldásokat.)

igen, 5tel egyszerűsíthető (a tört egyszerűsítése azt jelenti, hogy a számlálót és nevezőt ugyanazzal osztod, nem pedig azt, hogy kiemelem belőle az egész részt, ahogy azt a második csinálta).

Mivel a feladat alapján az n+3/n-2 egyszerűsíthető, ezért az n+3 és n-2 legnagyobb közös osztója valami egynél legnagyobb szám lesz. Ha viszont két szám osztható mondjuk d-vel, akkor az összegük meg a különbségük is osztható, tehát itt is az (n+3)-(n-2)=5 osztható lesz a legnagyobb közös osztóval, ami ezek szerint 1 vagy 5, de mivel feltettük, hogy 1nél nagyobb, így csak 5 lehet.

Tehát a törtet 5tel lehet egyszerűsíteni (és mással nem, mert ha mással is lehetne, akkor az is közös osztó lenne, tehát osztaná a legnagyobb közös osztót, ami 5, tehát prím).

a 2.,es feladatot jól írta le az előző.