Feladat: Határozzuk meg annak a körnek az egyenletét, amely áthalad a P1(-1;-3) és a P2(-5;3) pontokon és a középpontja az x-2y+2=0 egyenletű egyenesre illeszkedik.
A feladatot órán úgy oldottuk meg, hogy felrajzoltunk egy kört, a kör körvonalára pedig ráírtuk a 2 pontot. A kör középpontjával összekötöttük a 2 pontot, és így kaptunk egy háromszöget. Ezután behúztuk az egyenest amelyre illeszkedik, majd húztunk még egy egyenest ami a középpontnak a súlyvonala/magasságvonala. Na itt nem tiszta a helyzet: Nem tudom melyiket húztuk be, mert tudtommal a súlyvonal a 2 pont szakaszának felezőpontjába húzott egyenes, azonban még ide berajzoltunk egy derékszöget is, ami a magasságvonalat jelentené, hisz a magasságvonal merőleges a 2 pont által létrehozott szakaszra. Szóval nemértem, hogy lehet az, hogy a felezőpontba mutat, ráadásul még derékszöget is zár be.
Mivel K a kör középpontja, ezért a K ugyanolyan távolságra (sugárnyira) van P₁-től mint P₂-től. Tehát KP₁=KP₂,a KP₁P₂ háromszög egyenlő szárú. Egyenlő szárú háromszög esetén pedig az alapjához tartozó súlyvonal,magasságvonal és oldalfelező merőleges mind egybeesik a szimmetriatengellyel. Ezért vettétek úgy, hogy F felezőpontja a P₁P₂ oldalnak, ráadásul az FK egyenes merőleges is P₁P₂ -re.
2011. okt. 2. 13:12
Hasznos számodra ez a válasz?
2/4 A kérdező kommentje:
De ez az ábra a füzetbe van. A feladatban pedig nincs leírva, hogy egyenlő szárú lenne a háromszög, csak valahol van 2 pont a körvonalon nem?
2011. okt. 2. 14:19
3/4 anonim válasza:
A P₁ és P₂ pontok azon a körvonalon vannak, aminek a középpontja a K pont. Mivel K a kör középpontja, ezért a körvonal bármely pontja tőle sugárnyi távolságra van. Mivel P₁ és P₂ a körvonalon vannak: KP₁=KP₂= kör sugara. A feladatban pont az van leírva, hogy P₁ és P₂ a körvonalon van, és mi épp ezt használtuk fel.
2011. okt. 2. 15:02
Hasznos számodra ez a válasz?
4/4 A kérdező kommentje:
Milyen iazad van, most hogy húzogatom mindenhonnan a vonalakat, egyenlőszárú lesz a háromszög. Nemhittem, hogy bárki megérti a gondomat:D Köszi!
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
