Matek feladat. Segítenél?

x db szilva volt a tálban

A: 1/6x

B: 5/6*1/5x=1/6x

C: 4/6*1/4x=1/6x

D: 3/6*1/2x=1/4x

1/4x-6=1/6x

1/12x=6

x=72

72 szilva volt, a többi már menni fog :)

Andi megette a szilvák 1/6-át: 1/6*x

Szóval megmaradt a szilvák 5/6-a.

Bandi a maradéknak ette meg az 1/5-ét, vagyis 5/6*1/5=1/6-át az összes szilvának.

Most már ketten ettek 1/6-ot részét a szilvának, vagyis már csak 4/6 maradt.

Cili a maradék 4/6 résznek az 1/4-ét ette: 4/6*1/4=1/6 vagyis ő is az összes szilvának az 1/6-át ette meg, így már csak 3/6 maradt.

Dani a maradék 3/6-nak az 1/2 részét ette meg: 3/6*1/2=1/4

Mivel dani 6 szemmel többet evett, így 1/4x-6=1/6x

Ezt az egyenletet csak meg tudod oldani :)

Így megkapod az össze szilvát:72

Andi, Bandi, Cili mind az összesnek az 1/6-át ették, vagyis 12-őt fejenként.

Dani az 1/4-ét: 1/4*72=18-at evett.

No, most aztán jól feladtad. Sehol sem írtad, hogy egyszerűsítettél, így a kérdező nem tudja, hogy a második evő hogyan ehette meg a szilvák 1/6-át, amikor valójában az 5/6-od 1/5 -ét ette, ami valójában ugyanannyi.

Pedig ha egyszer is odafigyelt volna, amikor a törteket magyarázták....

Legyen

N0 - a szilvák száma induláskor

a, b, c, d - a megevett szilvák száma

Na, Nb, Nc - a maradékok vagyis egy-egy fogyasztás után a tálon maradt szilvák száma

Andi

a = N0/6

Na = (5/6)*N0

Bandi

b = Na/5

Nb = (4/5)Na = (4/5)*(5/6)*N0

Nb = (4/6)*N0

Nb = (2/3)*N0

Cili

c = Nb/4

Nc = (3/4)*Nb = (3/4)*(2/3)*N0

Nc = N0/2

Tehát idáig elfogyott a szilvák fele

Jön Dani

d = Nc/2

d = N0/4

Ez a mennyiség 6-tal több, mint amit Andi megevett

N0/4 = a + 6 = N0/6 + 6

vagyis

N0/4 = N0/6 + 6

Ebből az egyenletből

N0 = 72

======

adódik, tehát ennyi szilva volt kezdetben a tálon.

Egyenként

Andi

a = N0/6 = 72/6

a = 12

=====

Bandi

b = (N0 - a)/5 = (N0 - 12)/5 = 60/5

b = 12

=====

Cili

c = (N0 - a - b)/4 = (72 - 12 - 12)/4

c = 12

=====

Dani

d = N0/4 = 72/4

d = 18

=====

Az eredmény nem különbözik az előttem válaszolókéitól, csak megpróbáltam kicsit részletesebben, áttekinthetőbben levezetni a megoldást. Remélem, érthető lett. :-)

DeeDee

***********