Matek! Út idős feladat!?

1. feladat

Legyen

s = 7 m

v1 = 7,2 km/h

v2 = 5,4 km/h

t = ?

A sebeségeket célszerűbb m/s-ban kezelni

v1 = 2 m/s

v2 = 1,5 m/s

A találkozásig az egyik kocsi

s1 = v1*t

a másik

s2 = v2*t

utat tesz meg, a két út összege pedig egyenlő a pálya hosszával, vagyis

s = s1 + s2

s = v1*t + v2*t

s = t(v1 + v2)

ebből

t = s/(v1 + v2)

behelyettesítve

t = 7/(2 + 1,5) = 7/3,5

tehát

t = 2 sec

=======

2.feladat

Legyen

v 1 = 12 km/h (Bea)

v2 = 48 km/h (Gergő)

tk = 2,5 h

s = ?

Ha Gergő t2 idő alatt teszi meg az utat, Beának ennél 2,5 órával több kell (t1)

t1 = t2 + 2,5

Mivel ugyanazt az 's' utat teszik meg, írható

(A) v1*t1 = v2*t2

(B) v1(t2 + 2,5) = v2*t2

Ebből t2 számítható

t2 = 2,5*v1/(v2 - v1)

Behelyettesítés után

t2 = 5/6 h = 50 perc

Így az út

s = v2*t2

s = 48*5/6

s = 40 km

========

Mivel a sebeségek aránya a (A) egyenletből

v2/v1 = 4

ezért az idők aránya is ennyi, vagyis

t1 = 4*t2 = 20/5 h = 200 perc

Ezzel számolva az út

s = v1*t1 = 12*20/6

s = 40 km

ugyanannyi, mint v2-vel számolva.

DeeDee

************

1. fel

[link]

2.fel

[link]

véletlen 2,8-cal szoroztam. a 2. feladatban 33,6 helyett 30

Elfelejtettem ott javítani,