Matek középszint, segítesz?
Figyelt kérdés
Egy pozitív tagú, nem állandó számtani sorozat első, második és ötödik eleme egy mértani sorozat egymást követő elemei. Mutasd meg, hogy a sorozat első, harmadik és tizenharmadik elemeinek 10-es alapú logaritmusai egy számtani sorozat egymás utáni elemei!2011. jan. 13. 15:12
1/1 kanóc 
válasza:
válasza:Legyen a számtani sorozat első eleme a, a differencia d.
a
a+d
a+4d
Ez a 3 elem alkot mértani sorozatot, azaz a+4d/a+d = a+d/a
Nevezőkkel beszorozva és egyszerűsítve kapjuk:
a = d/2
Ekkor a sorozat 1., 3. és 13. eleme:
d/2 5d/2, 25d/2, ami szintén egy mértani sorozat.
Mértani sorozatból a logaritmusfüggvény számtani sorozatot csinál.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!