Hogy kell megoldani? (matek)

Nem vagyok benne teljesen biztos, de én így csinálnám:

a, Ha meghosszabbítod a trapéz szárait, egy külső (mondjuk F) pontban metszik egymást és kapsz egy háromszöget. a P pontot kösd össze az F-fel. most kaptál egy olyan egyenest, ami az AB és a DC oldalt is felezi, illetve megvan a háromszög súlyvonala is (PF). Mivel AP = PB, az összes ezzel párhuzamos szakasz 2 része is egyenlő lesz, amit felveszel.

Ha összekötöd a P pontot D-vel és C-vel, kapsz egy háromszöget, aminek szintén súlyvonala a PF egyenes. a súlyvonal felezi a DC szakaszt, és minden más szakaszt is, ami a DC-vel párhuzamos.

Most húzz egy tetszőleges egyenest, ami párhuzamos az alappal. Ahol a PF egyenessel találkozik, nevezd el O-nak.

Na most KO=ON és LO=OM --> KO-LO=ON-OM vagyis KL=MN.