Mi az egyenlet definíciója?

"Az egyenlet egyenlőségjellel összekapcsolt két kifejezés."

[link]

NEM IGAZ!

Amit mondott az előttem szóló, az az "egyenlőség" definíciója.

Pl. 5=6 ez is egy egyenlőség, csak egy hamis egyenlőség.

Az egyenlet egy olyan feladat, amikor egy egyenlőség és egy alaphalmaz van megadva, s az a feladat, hogy mondjuk meg, hogy az alaphalmaz mely elemeit kell az egyenlőségbe az ismeretlenek helyére helyettesíteni, hogy az egyenlőség két oldalán egyenlő legyen.

Láttam már úgy is megfogalmazva, hogy az egyenlet egy egyenlőségből és és egy A halmazból áll, az egyenlőséget nyitott mondatnak tekintjük, az A-t pedig a nyitott mondat értelmezési tartományának.

Persze ezt akkor taníthatják így, ha a nyitott mondat fogalmát már előtte tisztázták.

Hát egyikünk se volt ennyire pontos, de én voltam közelebb. Egyébként az 5 és a 6 kifejezés. Írhatnám úgy is, hogy 5-x+x

vagy x+6-x.

vrrr

Az egyenlet nem matematikai fogalom (nincs matematikai definíciója). Van az egyenlőség, ami egy ekvivalenciareláció, meg vannak függvények. Két függvény értéke lehet azonos, és ezt lehet úgy jelölni, hogy f(x)=g(x), ami egy logikai állítás (ennek van matematikai definíciója). Az egyenletmegoldás során olyan kifejezések sorozatát írjuk le, ahol minden egyenlőség következik az előzőből, a végén pedig remélhetőleg egy x=valami alakú egyenlőséget kapunk, ami a megoldás.

A lényeg, hogy az egyenletnek nincs definíciója.